国考行测多次相遇问题_公务员行测，行程问题中的直线相遇，怎么界定连续多次相遇还是追及问题

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国考多次相遇问题的公式推倒

推导：

如下图所示，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，到达端点后往返运动。甲、乙两人从出发到第一次相遇所走路程和(蓝线部分)记为S和01=S甲01+S乙01=AB;甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇所走路程和(红线部分)记为S和12=S甲12+S乙12=2AB;甲、乙两人从第二次相遇到第三次相遇所走路程和(绿线部分)记为S和23=S甲23+S乙23=2AB;(依此类推：相邻两次相遇间所走的路程和为2AB)。

甲、乙两人从出发到第一次相遇所走路程和(蓝线部分)记为S和01=S甲01+S乙01=AB;甲、乙两人从出发到第二次相遇所走路程和(蓝线+红线部分)记为S和02=S甲02+S乙02=3AB;甲、乙两人从出发到第三次相遇所走路程和(蓝线+红线+绿线部分)记为S和03=S甲03+S乙03=5AB;(依此类推：从出发到各次相遇所走的路程和为全长AB的连续奇数倍，如AB、3AB、5AB、7AB……)可得以下比例关系：S和01 ：S和02 ：S和03 ：……：S和0n =1 : 3 : 5 ：·……：(2n-1)，n表示第n次相遇。

扩展资料

两个物体从两地出发,相向而行，经过一段时间,必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。

参考资料：

公务员行测，行程问题中的直线相遇，怎么界定连续多次相遇还是追及问题

首先，速度和时间公式为：V=S/T（其中V为速度，S为路程，T为时间）

可以看出，速度和时间成反比，原速度和变慢后的速度比是1：3/4既4：3（两边同时乘4），所以时间比是3：4。也就是说，按照原速度走三小时，减速后就要走四小时。按照第一次情况分析，一个火车按照减速后的速度走了一定时间后，比到达目的地晚点1小时（中途故障停车0.5小时抵掉），那么可以知道减速行驶的时间是4小时（减速行驶4小时等于正常行驶3小时），所以从起点到目的实际用了：1+4=5，如果按照正常速度的话就是1+3=4

第二次情况：由于正常速度的行驶3小时等于减速行驶4小时，所以正常速度行驶1.5小时等于减速行驶2小时，这里就能少耽误0.5小时。按照题目的意思：这120公里由减速行驶换成正常行驶的话能少耽误0.5小时，所以变速行驶跌那段距离以原速行驶需要1.5小时。后面应该可以算出来了

公务员行测，行程问题中的直线相遇，怎么界定连续多次

一、你关心的是同向相遇和背向相遇问题中的速度

看图，由于甲的速度是乙的4倍，那么可以这样理解，对于AB这段距离，甲走了4遍的时候，乙才能走一遍。也就说，第一次相遇必然是同向，第二次必然是背向。

二、这个题目怎么解正确

看图，可知，第一次相遇的时候，甲走了全程的4份，乙走了1份，两人加起来正好是一个全程S。

第二次相遇，甲走了全程S，加上乙走的距离（假设为Y），两人加起来的距离是2S-Y

按照你给出来的答案一，甲速度4x，乙速度x，全程60x。

甲走到乙地用时15，乙此时走的距离是15x，而后甲乙想要相遇，则属于追击问题，甲相对乙的速度是3x，乙相对甲的距离是15x，可知追上的时间需要15x/3x=5，也就是甲5分钟之后就追上了乙，此时甲走过的距离是5*4x=20x，这里的20x也就是Y，剩余距离是S-Y=60x-20x=40x，所以乙需要的时间肯定是40X。

公务员笔试行测行程问题中“多次相遇”问题两类题型：

最基本的多次相遇问题：是指两人同时从不同的地点同时相向而行，在第一次相遇后没停，继续向前走到打对方终点后返回再次相遇，如此循环往返的过程是多次相遇问题。

从出发开始到在此运动过程中，基本规律如下：

1)从出发开始，到第n次相遇：每一次相遇会比前一次夺走2个全程;即：路程和具有的特点是1：2：2：2：……，含义是第一次走1个全程，第二次开始都增加2个全程；

2)由于二者在运动过程中，速度和是不变的，故每次相遇所用时间和路程和成正比，若设第一次相遇的时间为t，则第一次到第二次所用时间为2t，依次类推，每次相遇所用的时间关系也为1：2;2：2……，含义是第一次相遇用时间t，第二次开始相遇时间都会增加2t的时间；

3)各自所走路程也满足这个关系。设第一次相遇甲走路程为S0，则从第二次相遇开始甲走的路程会增加2S0，即关系式仍为1：2：2：2……

若甲乙二人同时从相同地点出发，乙比甲块，乙到终点后返回与甲第一相遇，然后继续走第二次相遇，如此反复的运动。

规律如下：

第一相遇二者走的路程和变为了2个全程而已，之后和最基本的多次相遇问题没有变化。只是上述所有的比例关系变为2：2：2：2：……