行测数量关系鸡兔同笼问题_行测数量关系--“两数之差”问题之解答技巧

大家好！今天让小编来大家介绍下关于行测数量关系鸡兔同笼问题_行测数量关系--“两数之差”问题之解答技巧的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

文章目录列表:

1.鸡兔同笼应用题解答技巧
2.行测数量关系--“两数之差”问题之解答技巧

鸡兔同笼应用题解答技巧

鸡兔同笼应用题解答技巧

　许多小学算术应用题和填空题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。以下是我整理的鸡兔同笼应用题解答技巧，希望可以帮助大家!

　 含义 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的'问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

　数量关系第一鸡兔同笼问题：

　假设全都是鸡，则有兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2)

　假设全都是兔，则有鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2)

　第二鸡兔同笼问题：

　假设全都是鸡，则有兔数=(2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差)÷(4+2)

　假设全都是兔，则有鸡数=(4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差)÷(4+2)

　 解题思路和方法 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡;如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。

　例1 长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡?

　解假设35只全为兔，则鸡数=(4×35-94)÷(4-2)=23(只)

　兔数=35-23=12(只)

　也可以先假设35只全为鸡，则兔数=(94-2×35)÷(4-2)=12(只)

　鸡数=35-12=23(只)

　答：有鸡23只，有兔12只。

　例2 2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩?

　解此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥(1÷2)千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥(3÷5)千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16亩全都是菠菜，则有

　白菜亩数=(9-1÷2×16)÷(3÷5-1÷2)=10(亩)

　答：白菜地有10亩。

　例3 李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3.20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本?

　解此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。假设45本全都是日记本，则有

　作业本数=(69-0.70×45)÷(3.20-0.70)=15(本)

　日记本数=45-15=30(本)

　答：作业本有15本，日记本有30本。

　例4 (第二鸡兔同笼问题)鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只?

　解假设100只全都是鸡，则有

　兔数=(2×100-80)÷(4+2)=20(只)

　鸡数=100-20=80(只)

　答：有鸡80只，有兔20只。

　例5 有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人?

　解假设全为大和尚，则共吃馍(3×100)个，比实际多吃(3×100-100)个，这是因为把小和尚也算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100不变的情况下，以“小”换“大”，一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍(3-1/3)个。因此，共有小和尚(3×100-100)÷(3-1/3)=75(人)

　共有大和尚100-75=25(人)

　答：共有大和尚25人，有小和尚75人。

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行测数量关系--“两数之差”问题之解答技巧

　导语：希望以下的关于数量关系怎么提高的具体相关步骤内容能够帮助到大家!文章仅供大家的参考借鉴!图形表征、动作表征和语言表征等多种形式，将具体问题和运算的意义联系起来，使学生有理有据地选择算法。最终达到提高学生分析数量关系、解决实际问题的目的，逐步落实课标中“四能”的目标。

　数量关系怎么提高 篇1

　一、动手操作为基础。

　平均分的两种不同情况，如果只从结果看是无法区分的，都是每份同样多。学生只有在动手操作的过程中，经历了动手分的过程，体会到平均分的方法的不同，才能为理解“等分”和“包含”这两种平均分的不同情况奠定基础。

　二、画图为桥梁。

　画图是理解与解决问题的重要策略。将抽象的文字用直观的图示表示出来，是对一类数学问题的提炼和概括，既反映学生对问题的理解情况，也便于学生清楚地看出条件与条件之间、条件与问题之间的关系，并通过对数量关系的分析获得解决问题的方法。在出示例3问题后，我引导学生在读懂题意的基础上，鼓励学生自己尝试用直观图将题目中的条件和问题表示出来，并将学生所画的直观图进行比较，体会图的形式不同，但结构是相同的，使实际问题抽象为数学问题，突出问题的结构特征，达到明晰数量关系、促进问题解决的目的。

　三、语言表述为标志。

　语言是思维的外壳。学生对数量关系的分析，不仅仅是对题目中条件的重复，更重要的意义在于能用自己的语言将自己对数量关系的理解与运算的意义联系起来，说明自己选择算法的道理。例3，在学生画好直观图的基础上引导学生结合图、动作用自己的语言表达自己的思考过程，重点是将对数量关系的分析与平均分联系起来，说明选择除法的道理。允许不同的学生有不同的表达方式，只要表达意思合理即可。

　数量关系怎么提高 篇2

　一、技巧篇

　一、特值法

　所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于只需要把握整体分析的数学运算题非常有效。其中“有效设‘1’法”是最常用的特值法。

　例题：某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是：

　A.5：2 B.4：3 C.3：1 D.2：1

　技巧分析：取特殊值。设普通水稻的产量是1，则去年的总产量是1，今年的总产量就是1.5，今年普通水稻产量为2/3，超级水稻产量为1.5-2/3，而超级水稻只占1/3，所以如果都种超级水稻的产量就是3×(1.5-2/3)，那么超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是3×(1.5-2/3)：1=2.5：1=5：2。故答案为A。

　二、一分合法

　分合法主要包括分类讨论法和分步讨论法两种，重点应用于排列组合问题中。在解答某些数学运算问题时，会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。而分步讨论法则是指有时候有些问题我们一步是无法解决的，此时需要把问题进行分步，按步骤一步一步地解决。

　例题：有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形?

　A.25个 B.28个 C.30个 D.32个

　技巧分析：分情况讨论，(1)等边三角形，有5种;(2)等腰三角形，3为腰时，4，5可为底;4为腰时，3，5，6，7可为底;5为腰时，3，4，6，7可为底;6为腰时，3，4，5，7可为底;7为腰时，3，4，5，6可为底。(3)三边互不相等时，3，4，7不能构成三角形，共有-1=9种。综上所述，共有5+2+4+4+4+4+9=32个。故答案为D。

　三、方程法

　将题目中未知的数用变量(如x，y)表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式，通过求解未知数的值，来解应用题的方法。方程法应用较为广泛，公务员考试数学运算部分有相当一部分的题目都可以通过方程法来求解。应用广泛，思维要求不高，易于理解和掌握。

　例题：下图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，问这个六边形的周长是多少?

　A.30a B.32a C.34a D.无法计算

　技巧分析：由图可知，设最大的等边三角形的边长为x，则可知第二大的等边三角形的边长为x-a，第三大的等边三角形的边长为x-2a。第四大的等边三角形也即最小的等边三角形的边长为x-3a，从图中可知最大等边三角形是最小的等边三角形的边长的2倍，由此可知，x=2(x-3a)，解得x=6a，由此可得周长为6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a。故答案为A。

　四、比例法

　根据题干中相关比例数据，解题过程中将各部分份数正确画出来，进行分析，往往能简化难题，加速解题。

　例题：甲、乙两班学生到离学校24千米的.飞机场参观。但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生，为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某次下车后再步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生，如果两班学生步行的速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场?

　A.1.5 B.2.4 C.3.6 D.4.8

　技巧分析：甲先坐车，乙走路，当汽车把甲班送到C点，甲班学生下车走路，汽车返回在B点处接乙班的学生，根据时间一定，路程的比就等于速度的比：简单化下图：

　时间一定，路程比等于速度比。所以乙走的路程AB比上车走的路程AB+2BC(因为是到了C点再回到B点，所以是2BC)

　即AB:AB+2BC=1:7 ，AB:2BC=1:6 ，AB:BC=1:3

　同理BC:CD=3：1 ，所以AB：BC：CD=1:3:1

　题目问的是“那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场”，很明显是求CD段的长度，全程是5份，CD占1份。所以CD=24/5*1=4.8。故答案为D

　五、计算代换法

　计算代换法是指解数学运算题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化。实质是数量之间的转化，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

　例题：计算(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)×(0.23+0.34)值。

　技巧分析：数量代换为，0.23+0.34=A，0.23+0.34+0.65=B那么原式应为(1+A)*B-(1+B)*A=B-A=0.65。通过数量代换，可以使得计算达到事半功倍的效果。

　六、尾数计算法

　尾数法是数学运算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相同时，我们可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。

　例题：3×999+8×99+4×9+8+7的值是( )

　A.3840 B.3855 C.3866 D.3877

　技巧解析：运用尾数法。尾数和为7+2+6+8+7=30，尾数为0。故答案为A。

　七、正确备考

　1、熟悉简单题目，基本功很重要。

　很多参加过公务员考试的考生普遍反映，数量关系的题目难，无法在短时间作答，其实主要还是归因于他们的基础知识掌握得不牢固，做题时易自乱阵脚。熟悉简单的题型是难度提升的关键前提。公务员考试所涉及到的考点，万变不离其宗，所以考生要通过对简单题目的熟悉掌握，以不变应万变，来更好地应对难度更大的题目。自认为基本功不够扎实的考生，建议多挤点时间做题，在熟悉题型、熟悉考点的同时，提高对数字的敏感性和正确率，来加强和提升自己。

　2、化解较难题目，技巧十分关键。

　事实上，行测考试中很少有真正意义上的难题，所谓的难题，都难在技巧的运用是否得当。数量关系题的考点每年都基本不变，变的只是题干和选项的巧妙设计，让人难以理解。技巧很重要。一方面，掌握技巧可以让思路更加清晰，计算更加简便。另一方面，技巧会为各位考生节省不少时间。

　行测数量关系解题策略

　今天为大家带来行测数量关系解题技巧《鸡兔同笼问题解题策略》。

　鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前 ，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔。 我们看一下鸡兔同笼问题的特征：

　按照《孙子算经》的记载，题干已经告诉我们头的总数和脚的总数，并且隐含条件鸡有一个头两只脚，兔有一个头四只脚。因此我们这样归纳鸡兔同笼的特征：已知某两种事物两个属性的指标数和指标总数，分别求个数问题。在以后解题中，只要题干符合这个特征，我们就可以认定是鸡兔同笼问题。

　例：一共有20道题目，答对一道得5分，答错或不答扣一分，要答对多少道题，才能得82分。

　这个题它是不是一个鸡兔同笼问题我们就看它符不符合这个特征，题中告诉我们，答对一题和答错或不答一题是两个事物，并且告诉我们事物的两个属性:题目和得分，指标数分别为对一道5分，错一道负1分，指标总数是一共20道题，一共得82分，所以它符合鸡兔同笼的特征，是一个鸡兔同笼问题。

　对于鸡兔同笼问题，解题方法是假设法：鸡兔同笼，只有鸡和兔两种动物，不是鸡就是兔，所以我们既可以假设全是鸡也可以假设全是兔，理论上假设全是鸡或兔都是可以的。假设全是鸡，大家想一下一只鸡两只脚，35个头是不应该有70只脚，而实际上题干告诉我们的脚有94只，少了24只脚，这说明不全是鸡!我们把一只鸡变成一只兔，它将多出两只脚，现在要多出24只脚来：用24/(4-2)=12，什么意思?就是说把12鸡变成12只兔，它将会多出24只脚来，所以兔有12只，鸡有23只，这个题我们就解答完了。

　例2：甲乙两人打保龄球比赛，全打倒算10分，没全打倒算5分，两人各打10次后，分数之和为145分，甲比乙多5分，问甲全打倒几次?

　A、4 B、5 C、6 D、7

　解析：考查要点：鸡兔同笼问题，甲加乙共145分，甲减乙为5分，可知甲为75分，设甲全是全打倒，则甲得分应为100分，甲每没全打倒一次比全打倒少5分，甲应有5次没全打倒，所以全打倒5次。

　小学数量关系的应用题

　一、加法的种类：（2种）

　1．已知一部分数和另一部分数，求总数。

　例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。一共养兔多少只？

　想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。求总数。

　列式：8+4=12（只）

　答：（略）

　2．已知小数和相差数，求大数。

　例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。灰兔有多少 只？

　想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。（灰兔的只数。）

　列式：4+3=7（只）

　答：（略）

　二、减法的种类：（3种）

　1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。

　例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？

　想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）

　列式：12—8=4（只）

　2．已知大数和相差数，求小数。

　例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。养灰兔多少只？

　想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）

　列式：8－3=5（只）

　3．已知大数和小数，求相差数。

　例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？

　想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。（白兔比灰兔多多少只？）

　列式：8－5=3（只）

　三、乘法的种类：（3种）

　1．已知每份数和份数。求总数。

　例：小利家养了6笼兔子，每笼4只。一共养兔多少只？

　想：已知每份数（4只）和份数（6笼），求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少 。用乘法计算。

　列式：4×6=24（只）

　本类应用题值得一提的是，一定要学生分清份数与每份数两者关系，计算时一定不要列反题。不得改变两者关系。即：每份数×份数=总数。决不可以列式：份数×每份数=总数。

　2．求一个数的几倍是多少？

　例：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍。灰兔有多少只？

　想：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍，也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多，就是求2个8只是多少？

　列式：8×2=16（只）

　四、除法的种类：（4种）

　1．已知总数和份数，求每份数。

　例：小强有15个苹果，平均放在3个盘子里，平均每盘放几个苹果？

　想：已知总数（15个），份数（放3盘）。求每份数（每盘放几个？）也就是把15平均分成3份，求每份是多少。

　列式：15÷3=5（个）

　2．已知总数和每份数，求份数。

　例：小强有15个苹果，每5个放一盘，可以放几盘？

　想：因为已知总数（15个苹果）和每份数（5个放一盘）求可以放几盘？也就是看25里面有几个5，就可以放几盘？

　列式：15÷5=3（盘）

　3．求一个数是另一个数的几倍。

　例：小勇有15个苹果，有5个梨，苹果的个数是梨的几倍？

　想：看苹果的个数里面有几个梨的个数，就是梨的几倍。即求一个数是另一个数的几倍。

　列式：15÷5=3（倍）．

　4．已知一个数的几倍是多少，求这个数。（用除法来计算）

　例：小强有15个苹果，他的苹果数是小勇的3倍，小勇有多少个苹果？

　想：已知了总数，和倍数，要求另一个数是多少，用除法来计算。

　列式：15÷3=5（个）

　这下清楚了吗？遇到应用题千万别畏难，抓住数量关系去解题吧！

鸡兔同笼中的总头数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，又应该怎样去解呢？

例7 买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？

解一：如果拿出40张8分的邮票，余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.

（680-8×40）÷（8+4）=30（张），这就知道，余下的邮票中，8分和4分的各有30张.

因此8分邮票有40+30=70（张）.

答：买了8分的邮票70张，4分的邮票30张.

也可以用任意假设一个数的办法.

解二：譬如，假设有20张4分，根据条件“8分比4分多40张”，那么应有60张8分.以“分”作为计算单位，此时邮票总值是4×20+8×60=560.比680少，因此还要增加邮票.为了保持“差”是40，每增加1张4分，就要增加1张8分，每种要增加的张数是：

（680-4×20-8×60）÷（4+8）=10（张）.

因此4分有20+10=30（张），8分有60+10=70（张）.

例8 一项工程，如果全是晴天，15天可以完成.倘若下雨，雨天一天工程要多少天才能完成？

解：类似于例3，我们设工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法，晴天有

（150-8×3）÷（10+8）= 7（天）.

雨天是7+3=10天，总共7+10=17（天）.

答：这项工程17天完成.

请注意，如果把“雨天比晴天多3天”去掉，而换成已知工程是17天完成，由此又回到上一节的问题.差是3，与和是17，知道其一，就能推算出另一个.这说明了例7、例8与上一节基本问题之间的关系.[NextPage]

总脚数是“两数之和”，如果把条件换成“两数之差”，又应该怎样去解呢？

例9 鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？

解一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14（只），鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2=2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2倍.

兔的只数是：（100+28÷2）÷（2+1）=38（只）.

鸡是：100-38=62（只）.

答：鸡62只，兔38只.

当然也可以去掉兔28÷4=7（只）.兔的只数是（100-28÷4）÷（2+1）+7=38（只）.

也可以用任意假设一个数的办法.

解二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50（只）.此时脚数之差是：

4×50-2×50=100，

比28多了72.就说明假设的兔数多了（鸡数少了）.为了保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只（千万注意，不是2）.因此要减少的兔数是：

（100-28）÷（4+2）=12（只）.

兔只数是：

50-12=38（只）.

另外，还存在下面这样的问题：总头数换成“两数之差”，总脚数也换成“两数之差”.

例10 古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首.

解一：如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差

13×5×4+20=280（字）.

每首字数相差：7×4-5×4=8（字）.

因此，七言绝句有：28÷（28-20）=35（首）.

五言绝句有：35+13=48（首）.

答：五言绝句48首，七言绝句35首.[NextPage]

解二：假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首.字数分别是20×23=460（字），28×10=280（字），五言绝句的字数，反而多了：460-280=180（字）.与题目中“少20字”相差：180+20=200（字）.

说明假设诗的首数少了.为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增一首七言绝句，而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比假设增加

200÷8=25（首）.

五言绝句有

23+25=48（首）.

七言绝句有

10+25=35（首）.

在写出“鸡兔同笼”公式的时候，我们假设都是兔，或者都是鸡，对于例7、例9和例10三个问题，当然也可以这样假设.现在来具体做一下，把列出的计算式子与“鸡兔同笼”公式对照一下，就会发现非常有趣的事.

例7，假设都是8分邮票，4分邮票张数是（680-8×40）÷（8+4）=30（张）.

例9，假设都是兔，鸡的只数是（100×4-28）÷（4+2）=62（只）.

例10，假设都是五言绝句，七言绝句的首数是（20×13+20）÷（28-20）=35（首）.

首先，请读者先弄明白上面三个算式的由来，然后与“鸡兔同笼”公式比较，这三个算式只是有一处“-”成了“+”.其奥妙何在呢？当你进入初中，有了负数的概念，并会列二元一次方程组，就会明白，从数学上说，这一讲前两节列举的所有例子都是同一件事.

例11

有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？

解：如果没有破损，运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2（元）.因此破损只数是（400-379.6）÷（1+0.2）=17（只）.

答：这次搬运中破损了17只玻璃瓶.

请你想一想，这是“鸡兔同笼”同一类型的问题吗？

例12 有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错（包含不答）1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？

解一：如果小明第一次测验24题全对，得5×24=120（分）.那么第二次只做对30-24=6（题）得分是：8×6-2×（15-6）=30（分）. 两次相差：120-30=90（分）.

比题目中条件相差10分，多了80分.说明假设的第一次答对题数多了，要减少.第一次答对减少一题，少得5+1=6（分），而第二次答对增加一题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加8+2=10分.两者两差数就可减少6+10=16（分）.（90-10）÷（6+10）=5（题）.

因此，第一次答对题数要比假设（全对）减少5题，也就是第一次答对19题，第二次答对：30-19=11（题）.

第一次得分：5×19-1×（24- 9）=90.

第二次得分：8×11-2×（15-11）=80.

答：第一次得90分，第二次得80分.[NextPage]

解二：答对30题，也就是两次共答错

24+15-30=9（题）.

第一次答错一题，要从满分中扣去5+1=6（分），第二次答错一题，要从满分中扣去8+2=10（分）.答错题互换一下，两次得分要相差6+10=16（分）.

如果答错9题都是第一次，要从满分中扣去6×9.但两次满分都是120分.比题目中条件“第一次得分多10分”，要少了6×9+10.因此，第二次答错题数是：（6×9+10）÷（6+10）=4（题）·

第一次答错 9-4=5（题）.

第一次得分 5×（24-5）-1×5=90（分）.

第二次得分 8×（15-4）-2×4=80（分）.

习题二

1.买语文书30本，数学书24本共花83.4元.每本语文书比每本数学书贵0.44元.每本语文书和数学书的价格各是多少？

2.甲茶叶每千克132元，乙茶叶每千克96元，共买这两种茶叶12千克.甲茶叶所花的钱比乙茶叶所花钱少354元.问每种茶叶各买多少千克？

3.一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次.一连运了若干天，有晴天，也有雨天.其中雨天比晴天多3天，但运的次数却比晴天运的次数少27次.问一连运了多少天？

4.某次数学测验共20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分.小华得了76分.问小华做对了几道题？

5.甲、乙二人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分.每人各射10发，共命中14发.结算分数时，甲比乙多10分.问甲、乙各中几发？

6.甲、乙两地相距12千米.小张从甲地到乙地，在停留半小时后，又从乙地返回甲地，小王从乙地到甲地，在甲地停留40分钟后，又从甲地返回乙地.已知两人同时分别从甲、乙两地出发，经过4小时后，他们在返回的途中相遇.如果小张速度比小王速度每小时多走1.5千米，求两人的速度.