行测3000问_公务员考试行测数学运算解题方法之方阵问题

大家好！今天让小编来大家介绍下关于行测3000问_公务员考试行测数学运算解题方法之方阵问题的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

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行测分数上不去怎么办？今年考试前5个月内练了3000多题，公务员考试分数只比去年高一点，而且今年好

1、首先，片段阅读是比较容易拿分的题型。考生只要准确的理解语意，就能够得到这部分的分数。有的同学会说，读不懂。那么，考生可能需要针对自身进行思考，是否有用心在读，读不懂是因为什么原因。总结了读不懂的原因，避免下一次再犯同样的错误。解决了读不懂的问题，如何在最后的一周里，提高片段阅读的做题能力呢，方法就是：最后一星期每天坚持做十个题目。

2、其次，判断推理题也是拿分的关键。判断推理题中的类比推理考察的是日常常识;定义判断也是考察我们的阅读理解能力，没有技术含量，没有复习的情况下，也应该可以拿分的。拿时间排序题来说，考生在没有复习的情况下，如果出5个题目，起码可以作对两到三个。

3、判断推理题目想要拿分，那么方法就是：多复习，做题目，找感觉。

4、逻辑推理题型，如果没有学习逻辑，考生就会掉进正常思维与逻辑思维不同的陷阱之中。如果考生想要提分，逻辑推理一定是重点。同学们只要经过认真的复习，十个题目有八道可以作对。

5、考生们在接触到图形推理题目时会觉得非常的难，看上去就晕。但其实它的规律是有限的。规律很简单。考生应该在一周的时间内快速的总结规律。数量关系中数字推理。

6、数字推理规律固定，与图形推理一样，利用规律就可以作对。是提分的亮点。

7、数学运算是大家头疼的地方。提高有难度。数学不同于其他科目，它是有技巧可言的。考生们可以通过平时的复习归纳出来题型，通过一定技巧，实行。

8、资料分析也是提分的亮点。资料分析题会有五个小题。其中的一到三个题目是不需要计算，直接判断可得答案。纵观考生中整个资料分析题型，会发现10—20个小题中，会有近10个题目可以直接在原文中找到答案。那么这部分分数不能丢。

9、中公教育专家建议，考生在复习中，每个部分都不能放弃，考生们通过平时做题，拿到基础分的同时， 在最后一周进行技巧、规律的归纳总结，就能够提高做题技巧拿到更多的分数。一个星期时间能够使考生在现有的基础上提高一定分数。基础+提高是硬道理。

公务员考试行测数学运算解题方法之方阵问题

《行政职业能力测验》中数量关系部分，有一类比较典型的题——抽屉问题。对许多公考学生来说，这个题型有一定的难度，因为很难通过算式的方式来将其量化。我们知道，公务员考试是测试一个人作为公务员应该具备的最基础的交流、沟通、判断、推理和计算能力。同样，数量关系测试的也不全是个人的运算能力，它更倾向于考察考生的理解和推理能力。抽屉问题就更为显著地贯彻了这一命题思路。

我们先来看三个例子：

（1）3个苹果放到2个抽屉里，那么一定有1个抽屉里至少有2个苹果。

（2）5块手帕分给4个小朋友，那么一定有1个小朋友至少拿了2块手帕。

（3）6只鸽子飞进5个鸽笼，那么一定有1个鸽笼至少飞进2只鸽子。

我们用列表法来证明例题（1）：

放 法

抽 屉 ①种 ②种 ③种 ④种

第1个抽屉 3个 2个 1个 0个

第2个抽屉 0个 1个 2个 3个　

从上表可以看出，将3个苹果放在2个抽屉里，共有4种不同的放法。

第①、②两种放法使得在第1个抽屉里，至少有2个苹果；第③、④两种放法使得在第2个抽屉里，至少有2个苹果。

即：可以肯定地说，3个苹果放到2个抽屉里，一定有1个抽屉里至少有2个苹果。

由上可以得出：

题 号 物 体 数 量 抽屉数 结 果

（1） 苹 果 3个 放入2个抽屉 有一个抽屉至少有2个苹果

（2） 手 帕 5块 分给4个人 有一人至少拿了2块手帕

（3） 鸽 子 6只 飞进5个笼子 有一个笼子至少飞进2只鸽

上面三个例子的共同特点是：物体个数比抽屉个数多一个，那么有一个抽屉至少有2个这样的物体。从而得出：

抽屉原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。

再看下面的两个例子：

（4）把30个苹果放到6个抽屉中，问：是否存在这样一种放法，使每个抽屉中的苹果数都小于等于5？

（5）把30个以上的苹果放到6个抽屉中，问：是否存在这样一种放法，使每个抽屉中的苹果数都小于等于5？

解答：（4）存在这样的放法。即：每个抽屉中都放5个苹果；（5）不存在这样的放法。即：无论怎么放，都会找到一个抽屉，它里面至少有6个苹果。

从上述两例中我们还可以得到如下规律：

抽屉原理2：把多于m×n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m＋1个或多于m＋l个的物体。

可以看出，“原理1”和“原理2”的区别是：“原理1”物体多，抽屉少，数量比较接近：“原理2”虽然也是物体多，抽屉少，但是数量相差较大，物体个数比抽屉个数的几倍还多几。

以上两个原理，就是我们解决抽屉问题的重要依据。抽屉问题可以简单归结为一句话：有多少个苹果，多少个抽屉，苹果和抽屉之间的关系。解此类问题的重点就是要找准“抽屉”，只有“抽屉”找准了，“苹果”才好放。

我们先从简单的问题入手：

（1）3只鸽子飞进了2个鸟巢，则总有1个鸟巢中至少有几只鸽子？（答案：2只）

（2）把3本书放进2个书架，则总有1个书架上至少放着几本书？（答案：2本）

（3）把3封信投进2个邮筒，则总有1个邮筒投进了不止几封信？（答案：1封）

（4）1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少含有几只鸽子？（答案：1000÷50＝20，所以答案为20只）

（5）从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了几个苹果？（答案：17÷8＝2……1，2＋1＝3，所以答案为3）

（6）从几个抽屉中（填数）拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果？（答案：25÷□＝6……□，可见除数为4，余数为1，抽屉数为4，所以答案为4个）

抽屉问题又称为鸟巢问题、书架问题或邮筒问题。如上面（1）、（2）、（3）题，讲的就是这些原理。上面（4）、（5）、（6）题的规律是：物体数比抽屉数的几倍还多几的情况，可用“苹果数”除以“抽屉数”，若余数不为零，则“答案”为商加1；若余数为零，则“答案”为商。其中第（6）题是已知“苹果数”和“答案”来求“抽屉数”。

抽屉问题的用处很广，如果能灵活运用，可以解决一些看上去相当复杂、觉得无从下手，实际上却是相当有趣的数学问题。

例1：某班共有13个同学，那么至少有几人是同月出生？（ ）

A. 13 B. 12 C. 6 D. 2

解1：找准题中两个量，一个是人数，一个是月份，把人数当作“苹果”，把月份当作“抽屉”，那么问题就变成：13个苹果放12个抽屉里，那么至少有一个抽屉里放两个苹果。「已知苹果和抽屉，用“抽屉原理1”」

例2：某班参加一次数学竞赛，试卷满分是30分。为保证有2人的得分一样，该班至少得有几人参赛？（ ）

A. 30 B. 31 C. 32 D. 33

解2：毫无疑问，参赛总人数可作“苹果”，这里需要找“抽屉”，使找到的“抽屉”满足：总人数放进去之后，保证有1个“抽屉”里，有2人。仔细分析题目，“抽屉”当然是得分，满分是30分，则一个人可能的得分有31种情况（从0分到30分），所以“苹果”数应该是31＋1＝32.「已知苹果和抽屉，用“抽屉原理2”」

例3. 在某校数学乐园中，五年级学生共有400人，年龄的与年龄最小的相差不到1岁，我们不用去查看学生的出生日期，就可断定在这400个学生中至少有两个是同年同月同日出生的，你知道为什么吗？

解3：因为年龄的与年龄最小的相差不到1岁，所以这400名学生出生的日期总数不会超过366天，把400名学生看作400个苹果，366天看作是366个抽屉，（若两名学生是同一天出生的，则让他们进入同一个抽屉，否则进入不同的抽屉）由“抽屉原则2”知“无论怎么放这400个苹果，一定能找到一个抽屉，它里面至少有2（400÷366＝1……1，1＋1＝2）个苹果”。即：一定能找到2个学生，他们是同年同月同日出生的。

例4：有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起。如果让你闭上眼睛去摸，（1）你至少要摸出几根才敢保证至少有两根筷子是同色的？为什么？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子，为什么？

解4：把3种颜色的筷子当作3个抽屉。则：

（1）根据“抽屉原理1”，至少拿4根筷子，才能保证有2根同色筷子；（2）从最特殊的情况想起，假定3种颜色的筷子各拿了3根，也就是在3个“抽屉”里各拿了3根筷子，不管在哪个“抽屉”里再拿1根筷子，就有4根筷子是同色的，所以一次至少应拿出3×3＋1＝10（根）筷子，就能保证有4根筷子同色。

例5. 证明在任意的37人中，至少有4人的属相相同。

解5：将37人看作37个苹果，12个属相看作是12个抽屉，由“抽屉原理2”知，“无论怎么放一定能找到一个抽屉，它里面至少有4个苹果”。即在任意的37人中，至少有4（37÷12＝3……1，3＋1＝4）人属相相同。

例6：某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，试问小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书？

分析：从问题“有1个同学能借到2本或2本以上的书”我们想到，此话对应于“有一个抽屉里面有2个或2个以上的苹果”。所以我们应将40个同学看作40个抽屉，将书本看作苹果，如某个同学借到了书，就相当于将这个苹果放到了他的抽屉中。

解6：将40个同学看作40个抽屉，书看作是苹果，由“抽屉原理1”知：要保证有一个抽屉中至少有2个苹果，苹果数应至少为40＋1＝41（个）。即：小书架上至少要有41本书。

下面我们来看两道国考真题：

例7：（国家公务员考试2004年B类第48题的珠子问题）：

有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一个袋子里，为了保证摸出的珠子有两颗颜色

相同，应至少摸出几粒？（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

解7：把珠子当成“苹果”，一共有10个，则珠子的颜色可以当作“抽屉”，为保证

摸出的珠子有2颗颜色一样，我们假设每次摸出的分别都放在不同的“抽屉”里，摸了4

个颜色不同的珠子之后，所有“抽屉”里都各有一个，这时候再任意摸1个，则一定有

一个“抽屉”有2颗，也就是有2颗珠子颜色一样。答案选C.

例8：（国家公务员考试2007年第49题的扑克牌问题）：

从一副完整的扑克牌中，至少抽出（ ）张牌，才能保证至少6张牌的花色相同？

A.21 B.22 C.23 D.24

解8：完整的扑克牌有54张，看成54个“苹果”，抽屉就是6个（黑桃、红桃、梅花、方块、大王、小王），为保证有6张花色一样，我们假设现在前4个“抽屉”里各放了5张，后两个“抽屉”里各放了1张，这时候再任意抽取1张牌，那么前4个“抽屉”里必然有1个“抽屉”里有6张花色一样。答案选C.

归纳小结：解抽屉问题，最关键的是要找到谁为“苹果”，谁为“抽屉”，再结合两个原理进行相应分析。可以看出来，并不是每一个类似问题的“抽屉”都很明显，有时候“抽屉”需要我们构造，这个“抽屉”可以是日期、扑克牌、考试分数、年龄、书架等等变化的量，但是整体的出题模式不会超出这个范围。

学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

核心公式：

1．方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）

2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋1

3．方阵外一层总人数比内一层总人数多2

4．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1

例1 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?

A．256人 B．250人 C．225人 D．196人 （2002年A类真题）

解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

根据四周人数和每边人数的关系可以知：

每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人）

整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。

所以，正确答案为A。

例2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人？

分析 如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等；最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：

去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1

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解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

原题中去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行（或一列）人数＝（33+1）÷2＝17

方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289（人）

下面几道习题供大家练习：

1. 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是：

A．1元 B．2元 C．3元 D．4元 （2005年中央真题）

2. 某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余100人；第二次比第一次每行、每列都增加3人，又少29人。仪仗队总人数为多少？

答案：1.C 2. 500人